Po pierwszym zaborze Polski w 1772 r. Głębokie weszło w skład cesarstwa austrowęgierskiego: najpierw przypisano je do Królestwa Węgierskiego, ale już od 1773 r. do prowincji Galicja.
W 1819 r. przydarzyło się nieszczęście. Po oberwaniu chmury w górach wezbrane wody runęły na wieś tak gwałtownie, że zaskoczyły mieszkańców nadpopradzkiego folwarku Miechurskich. Wśród innych utonęli żona i dzieci administratora tego folwarku. Staruszkowie głęboczańscy wspominali, że Poprad nosiło po całej dolinie i po powodziach dość często zmieniał koryto.
W XIX w. właścicielem wsi nadal była rodzina wójta z Piwnicznej – Miechurskiego. Do dzisiaj jest to nazwisko popularne w Głębokiem. Są to potomkowie owych Miechurskich albo posiadacze nazwiska odmiejscowego, którzy nie pochodzili z rodu właścicieli, ale przyjęli lub otrzymali nazwisko od miejsca zamieszkania, jak wiadomo zwanego też Miechurami.
Starsi ludzie, których zaraz po II wojnie światowej wypytywała kierowniczka szkoły Klementyna Maczyńska, pamiętali, że kiedyś stały tutaj zaledwie trzy domy: Miechurskiego, Izworskiego i Gomulaka. Już jednak spisy z 1887 r. wykazują, że mieszkało tu 137 ludzi w 24 domach.
